Opel Mokka se bude vyrábět s pohonem předních (FWD) i všech čtyř kol (AWD). Pohon 4x4 Opelu Mokka se aktivuje samočinně jen v případě potřeby, například při jízdě v zatáčkách, kdy zajišťuje lepší trakci a ovladatelnost vozu. Systém dokáže sám zjistit, kdy pohon všech kol není potřebný – například při jízdě přímým směrem po dálnici. Pokud mají pneumatiky dobrou adhezi, systém automaticky přenáší celý točivý moment motoru pouze na přední kola, což snižuje ztráty a přispívá k dosažení nižší spotřeby paliva.
Pokud si to adhezní a jízdní podmínky vyžadují, systém AWD plynule zapojí do záběru i kola zadní nápravy. Rozdělení přenášeného točivého momentu na jednotlivé nápravy se plynule mění od poměru 100:0 až po 50:50. Komponenty pohonu všech kol mají celkem hmotnost jen 65 kg.
Na přední nápravě jsou tlumičové vzpěry McPherson. Konstrukční změny zahrnují pružiny, které spolu s oddělenými úchyty tlumičů a pružin a silentbloky ramen závěsů kol s dvojitým pláštěm kompenzují vlivy bočních sil. Zadní náprava má vlečená ramena spojená torzně poddajnou příčkou ve tvaru písmene “U“. Provedení zadní nápravy je odlišné podle toho, zda se jedná o model s pohonem pouze předních, nebo všech čtyř kol.
Opel Mokka má u všech kol kotoučové brzdy. Standardně dodávaný elektronický stabilizační systém ESP je vybavený funkcí HSA (Hill Start Assist), usnadňující rozjezdy do kopce, a sjezdovou automatikou HDC (Hill Descent Control), která samočinně udržuje konstantní rychlost při sjíždění strmých klesání. Při aktivaci HDC nepřesáhne rychlost jízdy v klesání 20 km/h.
Konstruktéři vybavili všechny modely Mokka elektrickým posilovačem řízení EPS (Electric Power Steering), který mění svůj účinek v závislosti na rychlosti jízdy.
K pohonu modelu Opel Mokka slouží tři motory, které jsou ve spojení s manuálními převodovkami standardně vybavené systémem Start/Stop. Nabídka zážehových motorů obsahuje čtyřválec 1,6 l s přirozeným plněním o výkonu 85 kW (115 k) s maximálním točivým momentem 155 Nm. Přeplňovaný čtyřválec 1.4 Turbo má výkon 103 kW (140 k) a maximální točivý moment 200 Nm. Nejúspornější alternativu představuje turbodiesel 1.7 CDTI o výkonu 96 kW (130 k) s maximálním točivým momentem 300 Nm. Motor 1.7 CDTI lze kombinovat buď se 6-stupňovou manuální převodovkou, nebo se 6-stupňovým automatem. Motor 1.4 Turbo se zpočátku bude kombinovat jen se 6-stupňovou manuální převodovkou, později bude k dispozici i automatická převodovka.